基础数学示例

$\frac{z^{2} - 1}{z - 2 z + 1}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{z - 2 z + 1}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = z$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z - 2 z + 1}$

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z - 2 z + 1}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $z$ 中减去 $2 z$ 。

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{- z + 1}$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

约去 $z - 1$ 和 $- z + 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1)}{- z + 1}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1 (1))}{- z + 1}$

解题步骤 2.2.1.3

从 $- 1 (- z) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

解题步骤 2.2.1.4

约去公因数。

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

解题步骤 2.2.1.5

用 $(z + 1) \cdot (- 1)$ 除以 $1$ 。

$(z + 1) \cdot (- 1)$

$(z + 1) \cdot (- 1)$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$z \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $- 1$ 移到 $z$ 的左侧。

$- 1 \cdot z + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.3.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \cdot z - 1$

$- 1 \cdot z - 1$

$- 1 \cdot z - 1$

解题步骤 2.3

将 $- 1 z$ 重写为 $- z$ 。

$- z - 1$

$- z - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$